f(x)=x^2/(2-x),设k>1,解关于x的不等式f(x)<[(k+1)x-k]/(2-x)

f(x)=x^2/(2-x)=<[(k+1)x-k]/(2-x)
[x^2-(k+1)x+k]/(2-x)<0
[x^2-(k+1)x+k]/(x-2)>0
等价于[x^2-(k+1)x+k]*(x-2)>0
(x-1)*(x-k)*(x-2)>0
k>1,但它和2的关系无法确定
所以要分开讨论:1.当k<=2时,1<x<k,且x>2(用传真引线法很简单就知道)
2.当k>2时,1<x<2,且x>k

F(X)=X^2/(2-X)<[(K+1)X-K]/(2-X)

当X不等于2时

X^2<(K+1)X-K

X^2-(K+1)X+K<0

(X-1)(X-K)<0

因为K>1
所以K>X>1 并且X不等于2

当K<=2时 X范围是 (1,K)
当K>2时 X范围是 (1,2)并上(2,K)